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数学论文
4“简易逻辑”教学中存在的问题——兼答《关于命题的困惑》一文中的“困惑”
     1 关于命题的两个定义  关于命题,初中的定义是:判断一件事情的语句叫命题;高中的定义是可以判断真假的语句叫命题.这两个定义都不严格.两个定义中使用的“判断”一词,与语文中通常的意义不尽相同.在逻辑学上,它的意义是:判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式,判断有真有假.所以,初中和高中的两个定义在意义上是完全相同的:命题是这样一个语句,这个语句能够判断真假.例如语句“4的平方根是2”,作
秦庆尧… 469 5-14

4“等”对“不等”的启示
     对于解集非空的一元二次不等式的求解,我们常用“两根之间”、“两根之外”这类简缩语来说明其结果,同时也表明了它的解法.这是用“等”来解决“不等”的一个典型例子.从表面上看,“等”和“不等”是对立的,但如果着眼于“等”和“不等”的关系,会发现它们之间相互联系的另一面.设M、N是代数式,我们把等式M=N叫做不等式M<N,M≤N,M>N、M≥N相应的等式.我们把一个不等式与其相应的等式对比进行研究,发
顾树柏 574 5-14

4“不可破译”的密码
     密码在当今社会生活中的作用可以说十分巨大,除了众所周知的军事国防方面的应用外,现代金融、贸易、生产等无不在大规模使用密码.计算机网络的广泛应用,使人们对密码的依赖达到了新的高度,在千百万台计算机联结成的因特网上,用户的识别基本上是靠密码.密码被破译就会产生危及安全的极严重的后果.计算机“黑客”的作为,即为密码破译的一例,连美国国防部的计算机都未能幸免,可见密码编制的难度了.  由大整数因数分
孙宏安 481 5-14

4“案例分析”应重在分析——关于搞好“案例分析”的若干想法
     在1999年上海召开的“’99数学教育高级研讨班”上,北京教育学院的王长沛教授演示了他所制作的一些“个案”(更为准确地说,即关于学生解题活动的一些录像).由于这些录像生动地呈现了学生是如何进行学习的,从而引起了与会者的极大兴趣.  从理论研究的角度看,王长沛教授的这些工作应当说有着更为重要的意义.因为,这正是中国数学教育研究的一个严重弊病,即在相当程度上只是一种纯思辨的研究,而缺乏必要的科
文/郑毓… 406 5-14

4求解不可微函数优化的一种混合遗传算法
    摘  要   在浮点编码遗传算法中加入Powell方法,构成适于不可微函数全局优化的混合遗传算法。混合算法改善了遗传算法的局部搜索能力,显著提高了遗传算法求得全局解的概率。由于只利用函数值信息,混合算法是一种求解可微和不可微函数全局优化问题的通用方法。 关键词   全局最优;混合算法;遗传算法;Powell方法 1  引言
王登刚,… 614 3-31

4函数图象中体现的辩证观点
      在初三代数的函数及其图象中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一章教学内容的最大特点是变:变化、变量、运动,正如恩格斯所说的数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了。     现代课程理论及教学实践证明,搞好这一章的教学,不仅可以帮助学生深化对
佚名 715 3-11

4康托尔与集合论
          康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家,集合论的创立者。是数学史上最富有想象力,最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统,从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。他所创立的集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造,集合概念大大扩充了数
佚名 602 3-11

4立体几何中二面角的平面角的定位
   空间图形的位置关系是立体几何的重要内容,解决立体几何问题的关键在于三定:定性分析→定位作图→定量计算,其中定性是定位、定量的基础,而宣则是定位、定性的深化,在面面关系中,二面角是其中的重要概念之一,它的度量归结为平面上角的度量,一般来说,对其平面角的定位是问题解决的先决一步,可是,从以往的教学中发现,学生往往把握不住其定位的基本思路而导致思维混乱,甚至错误地定其位,使问题的解决徒劳无益,本文就是针
佚名 459 3-11

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