“认知冲突”驱动下的小学数学教学三步曲



  当个体意识到个人认知结构与环境或是个人认知结构内部不同成分之间的不一致所形成的状态称之为“认知冲突”。小学数学课堂教学中一旦学生已有的知识经验与新知之间存在某种差距而导致心理失衡就会产生“认知冲突”。这种不和谐的障碍性冲突,是学生学习动机的源泉,它能激发学生的探究欲望,促使学生积极思维,主动探寻解决问题的策略,驱动学生创新意识的养成。如何发挥“认知冲突”的驱动作用,开展“认知冲突”驱动下的教学,笔者在多年的教学实践中探索出如下“三步曲”。

  一、设置认知冲突,驱动探究欲望

  设置认知冲突是“三步曲”的第一步,也是关键的一步。“思维自惊奇和疑问开始”,学生在学习过程中遇到认知冲突时会产生“愤、悱”心理,疑问的交叉点会让学生的思维状态越发活跃。教学时教师可以根据教学内容,依据儿童的学习特征,精心制造悬念,设置认知冲突,让学生感到好奇、神秘,促使学生在不平衡状态下驱动探究欲望,主动地投入探究学习。

  如苏教版五年级上册《负数的初步认识》一课,是学生在小学阶段首次接触并认识负数。为了引发学生对“负数”这个陌生的数学概念产生探究的兴趣,笔者精心设置了认知冲突,给“负数”蒙上一层神秘的色彩。上课时,笔者给每个学生发了一支温度计,说:“温度计是我们科学课上经常使用的一种仪器,同学们对它一定很熟悉吧,今天我们不用它来测量温度,而是利用它来帮助我们学习数学。”听老师这么一说,学生脸上立刻露出疑惑之色:“温度计不就是用来测量温度的吗,怎么还能帮助我们学习数学?”接着笔者要求学生细心观察温度计,说说发现了什么?在汇报时,有一个学生说:“温度计中间是空心的,里面装着一些红色的液体。”还有一个学生说:“温度计上刻有一些数字。”笔者马上接着这个学生的话追问:“都有哪些数?我们叫它们什么数?”有学生马上说:“温度计上有0、10、20、30、40、50,这些数都是自然数。”笔者继续问道:“数字0在温度计的什么位置?0的上面和下面都有这样的一些数,这些数表示的意义都一样吗?”“温度计上还有一种数,正是我们今天要学习的内容,是什么呢?”此时,学生满脸疑问:“温度计上就只有这几个自然数呀,到底还有什么数呢?”他们原有的知识和即将探究的新知发生了冲突,也一下子激发了好奇心,产生了浓厚的探究欲望。

  二、“挑拨”认知冲突,驱动思维跌宕

  认知不平衡有利于自我构建知识体系,当学生的习惯思维方法和教学思想结构之间发生矛盾时,他们的思维平衡被打破,就会产生“心理缺口”,其思考动机和思维方向就会即刻调整,竭力变通突围。在数学教学中,教师要主动“挑起事端”,“挑拨”学生的认知冲突,使学生的思维在冲突中跌宕起伏,从而达到最佳状态。

  例如,在教学六年级上册《百分数的应用》时,笔者出示了一道例题:“东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?”许多学生一下子有点蒙,因为他们首次接触百分数应用题,新旧知识上产生冲突,理解上出现困难。于是笔者就启发学生回忆“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题的解答方法”和“百分数的意义”。学生对这两个已经学习过的知识掌握得还算不错,回答得非常正确,但是有少数学生对这两个知识之间有何联系又发生认知冲突。于是,笔者就根据题意引导学生画出线段图来进一步分析、理解。学生们终于冲破思维障碍,明白了“实际造林比原计划多百分之几”就是指“实际比原计划多的占原计划的百分之几”,要先算出“实际造林比原计划多多少公顷”,再用“实际比原计划多的公顷数除以原计划的公顷数”,就得到“实际造林比原计划多百分之几”。看着学生终于明白并化解了认知冲突,笔者并不善罢甘休,继续制造新的认知冲突:“这道题还有别的解答方法吗?”见学生思考了许久仍没有头绪,笔者提示道:“能否先计算出实际造林相当于原计划的百分之几?然后……”“然后再用实际造林是原计划造林的百分之几减去百分之一百,就得到实际造林比原计划多百分之几。”一个思维敏捷的学生接着笔者的话茬说道,学生们很快又找到另外一种解法。他们在“冲突”不断产生和化解的过程中思维“波澜起伏”“跌宕升腾”。

  教师还可以在学生认知的困惑点上挑拨,可以在学生易错点上挑拨,也可以在学生思维断点上挑拨,从而为他们缔造新知生长点,使他们认知冲突更为强烈,思维跌宕更加猛烈。

  三、解决认知冲突,驱动创新精神

  学生是蕴藏着无限潜能和活力的生命个体,我们要把解决认知冲突的权利交给他们,让他们在主动解决认知冲突中迸发活力,积极创新。

  如在教学六年级下册《圆柱的侧面积》一课时,笔者给学生展示了一个侧面贴有一张商标纸的圆柱形罐头盒,并提出一个问题:工人师傅在制作这张商标时使用了多少商标纸?学生们观察后发现这个罐头是一个圆柱体,商标纸是一个曲面,他们只会计算平面图形的面积,这样,他们原有的认知和所要解决的问题产生了冲突。一个思维敏捷的学生说到:“我们可以把它转化为平面图形来解决。”笔者接着问:“我们能够把这个曲面转化为一个怎样的平面?又该如何操作?”学生说:“我们可以用剪刀沿着商标纸的接缝剪开,这样就变成了长方形。”笔者请该生用小剪刀沿着接缝剪开,商标纸马上变成一张长方形纸,接着,他们又用直尺量出这张长方形商标纸的长和宽,很快计算出商标纸的面积。笔者进一步引导学生观察分析这张长方形纸的长和宽与圆柱的关系,学生发现长方形的宽等于圆柱的高,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的面积等于圆柱的侧面积。这样,学生一下子就归纳出圆柱的侧面积计算方法是“圆柱的底面周长乘高”。为了提高学生的创新意识,笔者再次设置认知冲突让他们解决:“如果这个圆柱形罐头原来没有商标纸,请你们在它的侧面贴上一张商标纸,至少需要多大面积的商标纸?怎么解决这个问题?”学生们的思维再次涌动,一个学生说:“我们只要测量出这个罐头的高和底面周长。”“测量它的高很容易,但是我们如何测量出它的周长呢?”笔者接着问道。“我们可以用两把三角尺的直角边紧贴桌面并将圆柱形罐头夹在中间,然后用直尺量出两把三角尺之间的距离,得到罐头的底面直径,再计算出圆柱的底面周长。”一个学生回答。“我们还可以用一根线沿着罐头侧面绕一圈,然后把线拉直在直尺上量出来,就得到圆柱的底面周长。”看到创新的火花在解决问题冲突中迸发,笔者伸出大拇指赞扬道:“你们真是聪明的孩子!”

  学生们在解决认知冲突中焕发出鲜活的生命力,思维得以舒展、个性得到张扬,创造性灵感发挥得淋漓尽致,创新精神不断提升。

  总之,认知冲突是学生思维的导火索,是一种有益的隐形教学资源,让我们致力于“认知冲突”驱动教学,演奏好“三步曲”,使认知冲突的课堂成为学生数学知识增长、能力培育、创新精神孕育的摇篮。